Kuva: Heikki Junnila
Punatulkku on näkyvä lintu, ja siksi siihen on ollut luonnollista liittää erilaisia ennustuksia. Norjalaisten mukaan tulee onnellinen uusi vuosi, mikäli joulun alla näkyy paljon punatulkkuja. Keski-Euroopassa puolestaan punatulkkujen on uskottu parantavan sairauksia imemällä taudinaiheuttajat itseensä.
Ruotsalaiset ovat antaneet tälle linnulle arvokkaan nimen domherre eli tuomioherra. Tämäkin nimi juontaa punaisesta väristä, mutta mutkan kautta. Punatulkun korea rintamus muistuttaa ruotsalaisten mielestä nimittäin tietyn katolisen papin (tuomioherra) kuorivaatetta, joka on väriltään punainen. Suomessa, etenkin Pohjanmaalla ja Savossa, on ruotsinkielinen domherre vääntynyt tuomiherraksi. Osassa Länsi-Suomea on punatulkkua kutsuttu tuomioherraksikin suoraan käännettynä.
Ruokavalio koostuu pääasiassa siemenistä, marjoista, selkärangattomista eläimistä ja puiden silmuista, ja varsinkin hedelmätarhoissa se voi silmujen syömisellä saada aikaan jonkin verran haittaa. Poikasille syötetään hyönteisiä ja muita pikkueläimiä. Punatulkku vierailee lintulaudoilla.
Punatulkku rakentaa pesänsä pensaaseen tai puiden alaoksille, noin 1–2 metrin korkeudelle ja se laskee yleensä 5–7 sinivihreää, ruskeapilkullista munaa. Muninta alkaa Etelä-Suomessa huhtikuun lopulla tai toukokuussa. Munia haudotaan 13 päivää, vain naaras hautoo, ja poikaset ovat lentokykyisiä jo 16 päivän ikäisinä. Punatulkut pesivät kaksi tai kolme kertaa vuodessa.
Vanhin suomalainen rengastettu punatulkku on ollut 6 vuotta 11 kuukautta 28 päivää vanha. Euroopan vanhin on ollut saksalainen tulkku, 12 vuotta 7 kuukautta.