Kuva: Heikki Junnila
Kurki pesii Euroopan ja Länsi-Aasian pohjoisosissa. Suomen kurkikanta on kaksinkertaistunut viimeisen kahdenkymmenen vuoden aikana. Vuonna 2004 Suomessa pesi noin 19 000 kurkiparia. Vuosina 2006–2009 kanta-arvio oli jo 30 000 – 40 000 paria. Kurki on pitkän matkan muuttaja, joka talvehtii Afriikassa (Marokossa, Egyptissä, Sudanissa ja Etiopiassa. Etelä-Aasiassa (Pakistanissa, itäisessä Kiinassa) ja Etelä-Euroopassa. Keväällä kurjet saapuvat huhtikuun puolivälin paikkeilla, ja syksyllä ne lähtevät syyskuussa ja lokakuun alkupuoliskolla. Kurjet lentävät V-muotoisissa auroissa, joissa suurten lintujen ilmanvastus on pienempi kuin yksin lentäessä. Auran kärjessä lentävää vaihdellaan. Suurimmissa auroissa voi olla satoja lintuja. Suomalaisten kurkien muuttoreittejä on tutkittu satelliittilähettimien avulla vuodesta 2006. Kurki on sattumanvarainen vierailija Pohjois-Amerikassa.
Maailmanlaajuinen populaatio on 210 000 – 250 000 yksilöä, joista enin osa pesii Venäjällä ja Fennoskandiassa.
Kurjen vartalo on pääosin vaaleanharmaa. Sillä on musta pää ja kaulan yläosa sekä valkoinen poski. Takaraivolla kurjella on punainen paljas laikku, jonka koko vaihtelee. Nuorten kurkien pää on yksivärinen ja ruskehtava. Useilla pesivillä kurjilla selkä on ruosteensävyinen, koska se tahriutuu rautapitoiseen tai saviseen suoveteen linnun hautoessa. Kaukaa katsottuna kurki muistuttaa ulkonäöltään harmaahaikaraa, vaikkei ole sille läheistä sukua. Kurjen erottaa harmaahaikarasta varmimmin siitä, että kurki lentää kaula suorana, harmaahaikara kaula taivutettuna.
Kurjen pituus on 96–120 cm ja siipien kärkiväli 180–222 cm. Kurjen äänet ovat raikuvan voimakkaita. Poikaset ja nuoret linnut vinkuvat korkealla ja kuuluvalla äänellä.
Vanhin suomalainen rengastettu kurki on ollut 17 vuotta 2 kuukautta 25 päivää vanha. Se on samalla Euroopan vanhin.